A meteorológia - annak kutatása és oktatása - akkor indulhatott fejlődésnek, amikor megkezdődtek a rendszeres meteorológiai megfigyelések. Az első lépéseket 1753-ban tették meg a Nagyszombati Egyetemen, ahol Weiss Ferenc rendszeres időjárási feljegyzéseket készített. Az egyetem Budára helyezésével ezek a Várban az Egyetemi Csillagdában folytatódtak.
A századforduló után 1906-ban Héjas Endre sürgette a Budapesti Tudományegyetemen egy önálló meteorológia tanszék létesítését. 1919-ben ismét felmerült egy önálló meteorológia tanszék létesítésének gondolata, annál is inkább, mert e tudományt, igaz más kurzusok keretében, már oktatták az egyetemen. A fizikai és a leíró földrajz keretében Lóczy Lajos előadásaiban helyet kapott a meteorológia, Kövesligethy Radó pedig már 1890 óta rendszeresen tartott előadásokat "Meteorológia" címen. Hasonló módon Czirbusz Géza professzor is adott elő klimatológiát, hol önállóan, hol a leíró földrajz részeként.
A budapesti Pázmány Péter (később Eötvös Loránd) Tudományegyetemen a meteorológia tárgykörében 1945-ben létrejött tanszék a Légkörtani és Éghajlattani Intézet nevet kapta, vezetésével Száva-Kováts Józsefet bízták meg. Az intézet szervezetileg a Bölcsészettudományi Karhoz tartozott és a Múzeum körúti főépületben kapott helyet. 1949-ben az egyetemet átszervezték, és a létrejövő önálló Természettudományi Karra kerül át. 1957-tól a tanszék új neve Meteorológia Intézet.
A tanszéket 1945 és 1953 között Száva-Kováts József vezette. 1953-ban koholt vádak alapján elbocsátották, és bebörtönözték. 1953-tól 1970-ig a tanszékvezetői tisztet Dési Frigyes töltötte be. Dobosi Zoltánt 1970-ben bízták meg a tanszék vezetésével. A tanszék irányítását 1983-ban Rákóczi Ferenc vette át. Rákóczi professzor úr nyugállományba vonulásával Bartholy Judit került a tanszék élére.
1986-1998 szeptemberéig a tanszék az egyetem Ludovika téri épületében működött, majd átköltözött Lágymányosra.
Jóllehet 1945-ben megalakult a tanszék, de a meteorológus képzésre még öt évet kellett várni. Az első meteorológus hallgatókat 1950-ben vették fel, a képzési kurzus négy és fél éves volt, azaz az első meteorológus diplomákat 1954 szeptemberében vehették kézbe a hallgatók. Ez a képzési szakasz négy évfolyam kibocsátása után lezárult. 1957-től az egyetemi képzést öt évre emelték fel, ez a mai napig érvényben van. Az új képzési formában a matematikus, fizikus, matematika-fizika és földrajz szakos hallgatók speciális képzési formaként felvehették a meteorológiát. A vállalkozó hallgatók harmadéves korukig plusz óraszámban hallgattak meteorológiai tárgyakat és ekkor döntöttek, hogy kívánnak-e meteorológus diplomát szerezni. Harmadéves koruktól - megemelkedve a heti meteorológiai órák száma - alapszakjukon órakedvezményt kaptak és kettős diplomával végeztek. 1980-81-től ismét egyszakos meteorológiai diplomákat állít ki az egyetem. 2006-ban bevezetésre került a Bologna-rendszer, így a meteorológus képzés két, egymásra épülő szinten folyik öt éven keresztül.
Tanszékvezetők:
Száva-Kováts József (1945-1953)
Dési Frigyes (1953-1970)
Dobosi Zoltán (1970-1983)
Rákóczi Ferenc (1983-1996)
Bartholy Judit (1996-2017)
Mészáros Róbert (2017-)