Mátrai László (1909-1983) filozófiát, esztétikát, magyar irodalomtörténetet tanult a budapesti egyetemen, 1929-ben alapfokú magyar-német szakos tanári vizsgát tett, majd 1931-ben bölcsészdoktori fokozatot szerzett. 1941-ben egyetemi magántanár lett. Akadémikus (1948-tól levelező, 1962-től rendes tag), az MTA II. osztályának titkára (1953-1955; 1960-1970), 1970-től osztályelnöke, címzetes egyetemi tanár (1965-től), az ELTE BTK Marxizmus-Leninizmus Tanszékcsoportjának vezetője volt. 1933-tól az Egyetemi Könyvtárban dolgozott, melynek 1945-1979 között főigazgatója volt. 1939-1943 között az Eötvös Kollégiumban tanított, 1946 és 1948, majd 1973 és 1980 között filozófiatörténetet oktatott az egyetemen.
Elsősorban magyar és egyetemes filozófiatörténeti kutatásokkal foglalkozott, többek között írt a reneszánsz filozófiáról, Kopernikuszról, Holbachról és Hegelről. Könyvtárvezetői működése első éveit a világháború után az intézmény újjászervezése jellemezte. Előbb a háború idején megjelent angol, majd svájci könyvek gyűjteményéből szervezett kiállítást. Nevéhez fűződik a könyvtári anyagok rekatalogizálásának irányítása, a folyóiratok számonkénti nyilvántartása, új raktári rend, a tizedes osztályozású szakkatalógus és – elsőként Magyarországon – a tárgyszókatalógus bevezetése.